甲乙两列火车，甲车的速度是54千米/小时，乙车的速度是10米/秒．若两车同向行驶时错车时间比相向行驶时错车时间多40秒．

甲乙两列火车，甲车的速度是54千米/小时，乙车的速度是10米/秒．若两车同向行驶时错车时间比相向行驶时错车时间多40秒．甲车长100米，则乙车的长度为______． 龙女三娘 1年前他留下的回答 已收到1个回答

112223333444 春芽

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解题思路：①两列火车同向行驶，乙相对于甲的速度为v_甲-v_乙，错车（甲与乙从相遇到离开）要走的路程为L_甲+L_乙，根据速度公式求所用时间；
②两列火车反向行驶，乙相对于甲的速度为v_甲+v_乙，错车（甲与乙从相遇到离开）要走的路程为L_甲+L_乙，根据速度公式求所用时间．
根据同向行驶时错车时间比反向行驶时错车时间多40s，列方程求解．

v_甲=54km/h=15m/s，
当两列火车同向行驶时，甲相对于乙的速度：
v=v_甲-v_乙=15m/s-10m/s=5m/s，
错车要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
∵v=[s/t]，
∴t=[s/v]=
L甲+L乙
5m/s=
100m+L乙
5m/s；
②当两列火车反向行驶时，
乙相对于甲的速度为：
v′=v_乙+v_甲=10m/s+15m/s=25m/s，
错车要走的路程：
s=L_甲+L_乙，
∵v=[s/t]，
∴t′=[s/v′]=
L甲+L乙
25m/s=
100m+L乙
25m/s；
由题知，t-t′=40s，
即：
100m+L乙
5m/s-
100m+L乙
25m/s=40s，
解得：L_乙=150m．
答：乙车的长度为150m．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 本题考查了速度公式的应用，本题关键：一是确定两种错车情况甲与乙从相遇到离开要走的路程均为L甲+L乙，二是求相对速度．

1年前他留下的回答

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