挑战题：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），

挑战题：
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积．
润柏 1年前他留下的回答 已收到6个回答

shanshan128 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：过点D点，C点分别作DE，CF垂直x轴，则四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和，据此即可解答此题．

如图，过点D点，C点分别作DE，CF垂直于x轴于E，F两点，
则四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和，
即S_{四边形ABCD}=[1/2]×2×7+[1/2]×（9-7）×5+[1/2]×（5+7）×（7-2）=7+5+30=42．

点评：
本题考点： 坐标与图形性质；三角形的面积．

考点点评： 本题考查了坐标和图形的性质及三角形面积的计算，难度不大，关键要将四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和来进行计算．

1年前他留下的回答

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y422702592 网友

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过D，C分别做DE，CF垂直于AB，则有：
S=S△OED+SEFCD+S△CFB
=12×2×7+12×（7+5）×5+12×2×5=42．
故四边形ABCD的面积为42平方单位．

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victcy 网友

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四边形ABCD的面积应该为42，可以根据把图形切割成两个直角三角形和一个直角梯形，将求出的面积相加，可得42

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情圣vc 网友

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过D作DE垂直于X轴于E，过C作CF垂直于X轴于F，可求四边形ABCD的面积为42

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yerong1207 网友

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面积：41

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禅是心中一盏灯 网友

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设立三个基准点 E (2,0), F(2,5),G(7,0)
如此四边形ABCD,
被分割为 三角型ADE，三角型CDF,三角型BCG及正方形CFEG所组合
分开计算面积如下 :
三角型ADE : 2*7/2=7
三角型CDF : 2*5/2=5
三角型BCG : 2*5/2=5
正方形CFEG: 5*5=25
总和：7+5+5+25=42单位面积

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