已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．

已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．
求证：四边形ABCD是菱形．
仙-人-掌SJY 1年前他留下的回答 已收到2个回答

lidongjack 网友

该名网友总共回答了32个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．

证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD．
又∵AE∥BF，∴∠BCA=∠CAD，
∴∠BAC=∠BCA．
∴AB=BC，
同理可证AB=AD．
∴AD=BC，
又AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形．

点评：
本题考点： 菱形的判定．

考点点评： 此题主要考查了菱形的判定以及综合利用了角平分线的定义和平行线的性质，利用已知得出AB=BC是解题关键．

1年前他留下的回答

7

英桂 花朵

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

AE//BF,AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC
有：角DAC=角BAC=角ACB
角ABD=角DBC=角ADB
得到了:AD=AB=BC
再根据AD平行于BC，就先得到四边形ABCD是平行四边形
再因为AD=AB=BC
可以得到该平行四边形四条边都相等。
所以四条边都相等的平行四边形ABCD是菱形...

1年前他留下的回答

2

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