求函数y=2sin(2π/3+4x)+cos(π/6+4x)单调区间

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jordan132 网友

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y=2sin(2π/3+4x)+cos(π/6+4x)
=2sin(π/6+π/2+4x)+cos(π/6+4x)
=2cos(π/6+4x)+cos(π/6+4x)
=3cos(π/6+4x)
令f(x)=y
易知,f(x)在π/6+4x∈[-1/2·π+2kπ,1/2·π+2kπ]上单调递增
在π/6+4x∈[1/2·π+2kπ,3/2·π+2kπ]上单调递减(k∈Z)
即
原函数在[-1/6·π+1/2·kπ,1/12·π+1/2·kπ]上单调递增,在[1/12·π+1/2·kπ,1/3·π+1/2·kπ]单调递减(k∈Z).

1年前他留下的回答

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