在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4动点E点与A,C不重合在AC边上,EF//AB交BC于点F

在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4动点E点与A,C不重合在AC边上,EF//AB交BC于点F
当三角形ECF的面积与四边形EABF的面积相等,求CE长
当三角形ECF的周长与四边形EABF的周长相等,求CE长
中A45 1年前他留下的回答 已收到3个回答

jaquesU 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.5%

（1）∵△ECF的面积与四边形EABF的面积相等，
∴S△ECF:S△ACB＝1:2。
又∵EF∥AB　　∴△ECF∽△ACB，
∴且AC＝4，∴CE＝。
（2）设CE的长为x，
∵△ECF∽△ACB， ∴ ， ∴CF=。
由△ECF的周长与四边形EABF的周长相等，得=
解得，∴ CE的长为。...

1年前他留下的回答

2

xingan82 花朵

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

(1)面积相等实际上就是三角形ECF的面积是三角形ABC面积的一半
因为三角形CEF于三角形ABC相似，面积比=相似比的平方
所以(CE/AC)^2=1/2
所以CE=4/√2=2√2
同！！！！！！！！！！！！！！

1年前他留下的回答

1

不看上海人踢球 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：72.2%

(1)面积相等实际上就是三角形ECF的面积是三角形ABC面积的一半
因为三角形CEF于三角形ABC相似，面积比=相似比的平方
所以(CE/AC)^2=1/2
所以CE=4/√2=2√2
（2） 设CE:AC=x
则 CE=4x,CF=3x,EF=5x,AE=4-4x,BF=3-3x
周长相等即4x+3x+5x=4-4x+5-5x+3-3x+5=17-...

1年前他留下的回答

0

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