在△ABC中，∠A=[1/2]∠C=[1/2]∠ABC，BD是角平分线，则∠A=______，∠BDC=______．

yuandao1982 1年前他留下的回答 已收到4个回答

nail1963 网友

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解题思路：由∠A=[1/2]∠C=[1/2]∠ABC，若设∠A=x，则∠C=2x，∠ABC=2x，根据三角形内角和定理得到∠A+∠ABC+∠C=180°，即x+2x+2x=180°，求得x=36°，则∠A=36°，∠ABC=2×36°=72°，
由BD是角平分线得∠ABD=[1/2]∠ABC=36°，根据三角形外角性质有∠BDC=∠A+∠ABD，易求∠BDC的度数．

设∠A=x，则∠C=2x，∠ABC=2x，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°，∠ABC=2×36°=72°，
又∵BD是角平分线，
∴∠ABD=[1/2]∠ABC=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．
故答案为36°，72°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了角平分线的定义以及三角形外角的性质．

1年前他留下的回答

2

王六 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：

首先看第一个条件：∠A=1/2∠C=1/2∠ABC
∠A+∠C+∠ABC=180°代入得：
5∠A=180°
∠A=36°
∠ABC=∠C=72°
BD平分∠ABC
∴∠DBC=1/2∠ABC=36°
∠DBC+∠C+∠BDC=180°
∴∠BDC=180°-36°-72°=72°

1年前他留下的回答

2

jlr111 网友

该名网友总共回答了222个问题，此问答他的回答如下：

∠A=1/2∠C=1/2∠ABC，
∠A+∠C+∠ABC=180
∠A=36
∠C=∠ABC=72
∠ABD=1/2∠ABC=36
∠BDC=∠ABD+∠A=72

1年前他留下的回答

1

qiezida 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

60，90

1年前他留下的回答

0

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