1设椭圆X^/b^+y^/b^=1(a>b>0)的焦点为F1,F2.P是椭圆上一点,角F1PF2的最大值为2π/3 (1

1设椭圆X^/b^+y^/b^=1(a>b>0)的焦点为F1,F2.P是椭圆上一点,角F1PF2的最大值为2π/3 (1)求椭圆的离心率 (2)设直线l与椭圆交于A,B两点且l与以原点为圆心,半径等于短半轴长的圆相切.已知线段AB的最大值为4,求椭圆的方程和直线l的方程 锦江春色 1年前他留下的回答 已收到1个回答

潜水dd是我的 网友

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高三数学周末测试 学号 姓名一．选择题（每题5分,共40分） 1．双曲线1的渐近线方程是( ) (A) 1 (B) 1 (C) 1 (D) 1 2．抛物线1上一点1的纵坐标为4,则点1与抛物线焦点的距离为( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 3．“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 4．圆(x?2)2?y2?5关于原点(0,0)对称的圆的方程 （ ） (A) (x?2)2?y2?5； (B) x2?(y?2)2?5； (C) (x?2)2?(y?2)2?5； (D) x2?(y?2)2?5. 5．从原点向圆 x2＋y2－12y＋27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( ) （A）π （B）2π （C）4π （D）6π 6．函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切,则a＝( ) (A) 1 (B)1 (C) 1 (D)1 7．若焦点在y轴上的椭圆1的离心率为1,则m=( ) （A）1（B）1（C）1（D）1 8．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是（ ）（A）1 （B）1 （C）1 （D）1 二．填空题（共30分） 9．与双曲线1有共同的渐近线,并且经过点1的双曲线方程 10．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点,且|AB|＝1,则1　＝　　　 . 11.设1的最小值是 12．若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(21,0),则椭圆的标准方程是 13．下面三题选做两个： ①已知a,b,c,d∈R+,且a+b+c+d=1,则a2+b2+c2+d2的最小值为 　　②已知直线的极坐标方程为1,则点（2,1 ）到该直线的距离为 　　③如图,1是等边三角形1内的一点,连结1,以1为边作1,且1,连结1．若1,连结1,则 1的形状 高三数学周末测试答题卷 学号 姓名 题号 71 72 73 74 75 76 77 78 7 7答案 7 7 7 7 7 7 7 7 7 79、 10、 11、 12、 13、① ② ③ 三．解答题（共80分） 14．P为椭圆1上一点,1、1为左右焦点,若1 求△1的面积；求P点的坐标．（13分） 15．（13分） 如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点）,使得1试建立适当的坐标系,并求动点 P的轨迹方程. 16．已知直线L： x=-1-3t 与双曲线（y-2）2-x2=1相交于A、B两点,P点坐标为 y=2+4t P（-1,2）,求（1）|PA|·|PB|的值； （2）弦长|AB|； （3）弦AB中点M与点P的距离.（13分） 17．在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=1 （13分）（1）求1的值；（2）若a=1,求bc的最大值. 18．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为1. (1) 求双曲线C的方程； (2) 若直线l：1与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且1(其中O为原点),求k的取值范围. （14分） 19．椭圆C1：1=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2：1=1在第一象限内的图象上一点,直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点.若△ACD与△PCD的面积相等．（1）求P点的坐标； （2）能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率,若不能,请说明理由.（14分） 答案：C D A A B B C D 9、1 10、1 11、-3 12、1 13、（1）1/4 （2）1 （3）Rt△ 14、（1）31 （2）1 15、x2+y2-12x+3=0 16、（1）1（2）1 （3）1 17、（1）1 （2）1 18、（1）1 （2）1 19．（14分）[解析]：（1）设P(x0,y0)(x0>0,y0>0),又有点A(－a,0),B(a,0). 1 111,又1 1,1,1. （2）111代入11 1,1∴CD垂直于x轴.若CD过椭圆C1的右焦点,则1故可使CD过椭圆C1的右焦点,此时C2的离心率为1.

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