1*2+2*3+3*4+4*5+.+99*100 怎么计算?

就这么说吧 1年前他留下的回答 已收到3个回答

xiaonl1965 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

由n(n+1)=n^2+n 1*2+2*3+3*4+4*5+.+99*100 =(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)...+(n^2+n) =(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2...+n^2)+(1+2+3+...+n) 分组求和,根据公式1^2+2^2+3^2+4^2+5^2...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6以及 1+2+3+...+n=n*(n+...

1年前他留下的回答

4

ssss 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

原式=2(1+3)+4(3+5)+6(5+7)+…+98(97+99)+99*100
=3*2+3*4+3*6+…+3*98+99*100
=3*(2+4+6+…+98)+99*100
=3*(2+98)*49/2+9900
=17250
不知道答案对不对。

1年前他留下的回答

1

601005 网友

该名网友总共回答了6340个问题，此问答他的回答如下：

1*2+2*3+3*4+4*5+........+99*100
=1/3*1*2*3+1/3*[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+...+1/3[99*100*101-98*99*100]
=1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+99*100*101-98*99*100]
=1/3*99*100*101
=333300

1年前他留下的回答

0

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