函数f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（　

函数f（x）=lg（1-x²），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（　　）
A. [-1，0]
B. （-1，0）
C. （-∞，-1）∪[0，1）
D. （-∞，-1]∪（0，1） newbalabnc 1年前他留下的回答 已收到1个回答

龙紫嫣 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

解题思路：首先根据对数函数的定义域和值域化简集合A，B；由图知阴影部分表示的集合为将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合，然后即可借助数轴求出结果

∵f（x）=lg（1-x²），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，
∴A={x|y=lg（1-x²）}={x|1-x²＞0}={x|-1＜x＜1}
B={y|y=lg（1-x²）}={y|y≤0}
∴A∪B={x|x＜1}
A∩B={x|-1＜x≤0}
根据题意，图中阴影部分表示的区域为A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合为：（-∞，-1]∪（0，1）
故选：D．

点评：
本题考点： Venn图表达集合的关系及运算．

考点点评： 本小题考查数形结合的思想，考查集合交并运算的知识，借助数轴保证集合运算的准确定．

1年前他留下的回答 追问

1

newbalabnc

明白了，A并B其实是（-1，0]

　　以上就是小编为大家介绍的函数f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（　 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！