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函数f(x)=lg(1-x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则如图中阴影部分表示的集合为( 

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
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函数f(x)=lg(1-x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则如图中阴影部分表示的集合为( 

函数f(x)=lg(1-x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则如图中阴影部分表示的集合为(  )
A. [-1,0]
B. (-1,0)
C. (-∞,-1)∪[0,1)
D. (-∞,-1]∪(0,1) newbalabnc 1年前他留下的回答 已收到1个回答

龙紫嫣 网友

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:80%

解题思路:首先根据对数函数的定义域和值域化简集合A,B;由图知阴影部分表示的集合为将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合,然后即可借助数轴求出结果

∵f(x)=lg(1-x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},
∴A={x|y=lg(1-x2)}={x|1-x2>0}={x|-1<x<1}
B={y|y=lg(1-x2)}={y|y≤0}
∴A∪B={x|x<1}
A∩B={x|-1<x≤0}
根据题意,图中阴影部分表示的区域为A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合为:(-∞,-1]∪(0,1)
故选:D.

点评:
本题考点: Venn图表达集合的关系及运算.

考点点评: 本小题考查数形结合的思想,考查集合交并运算的知识,借助数轴保证集合运算的准确定.

1年前他留下的回答 追问

1

newbalabnc

明白了,A并B其实是(-1,0]

  以上就是小编为大家介绍的函数f(x)=lg(1-x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则如图中阴影部分表示的集合为(  的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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