等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20．

Elysium67 1年前他留下的回答 已收到1个回答

月光梦魇 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：先设数列{a_n}的公差为d，根据a₃，a₆，a₁₀成等比数列可知a₃a₁₀=a₆²，把d和a₄代入求得d的值．再根据a₄求得a₁，最后把d和a₁代入S₂₀即可得到答案．

设数列{a_n}的公差为d，则a₃=a₄-d=10-d，a₆=a₄+2d=10+2d，a₁₀=a₄+6d=10+6d．
由a₃，a₆，a₁₀成等比数列得a₃a₁₀=a₆²，
即（10-d）（10+6d）=（10+2d）²，
整理得10d²-10d=0，
解得d=0或d=1．
当d=0时，S₂₀=20a₄=200．
当d=1时，a₁=a₄-3d=10-3×1=7，
于是S20＝20a1+
20×19
2d=20×7+190=330．

点评：
本题考点： 等差数列的性质；数列的求和；等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．属基础题．

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！