一直角三角形的两条直角边之和是6，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积最小值是______．

benboy318 1年前他留下的回答 已收到3个回答

tygcsh123 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：设直角三角形的一直角边为x，则另一直角边长为6-x，再根据勾股定理求出斜边的长，由三角形的面积公式即可得出结论．

∵直角三角形的两条直角边之和是6，
∴直角三角形的一直角边为x，斜边长为y，则另一直角边长为6-x，
∴S=x（6-x），即S=-x²+6x，
∴S_最小=
−62
4×(−1)=[−36/−4]=9．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 勾股定理；二次函数的最值．

考点点评： 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

1年前他留下的回答

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524904963 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

设两边分别为x,6-x。要求的四边形面积=x平方+(6-x)平方（2x平方-12x+36）
用解决二次函数的方法。当x=3取时，面积取最小值9.

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lwq737 网友

该名网友总共回答了62个问题，此问答他的回答如下：

一直角三角形两条直角边的和为6,要使这个三角形的斜边为边长的正方形面积的最小，则a=b=3，斜边=3根号2
正方形面积=3根号2×3根号2=18

1年前他留下的回答

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