答对并且速度快者定有重赏!小明和小芳分别设计了一种求n边形的内角和(n-2)x180°(n为大于2的整数)的方案  (1

答对并且速度快者定有重赏!
小明和小芳分别设计了一种求n边形的内角和(n-2)x180°(n为大于2的整数)的方案
(1)小明是在n边形内取一点P,然后分别连接PA1.PA2.PAn(图一) (2)小红是在n边形的一边A2A3上任取一点P,然后分别连接PA4.PA5,.PA1(图二) 请你评判这两种方案是否可行?如果不可行,请你说明理由 如果可行 请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来
coffee一度 1年前他留下的回答 已收到4个回答

啦晴Loose 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

小明的方法可行,即,小明将n边形分为了n个三角形,那内角和就是n个三角形的内角和减去360度,即180n-360=180(n-2)
小红方法当n>3时,即4边形以上的话也可行,即小红将n边形分为了n-1个三角形,所以n边形的内角和是n-1个三角形的和减去180度,即180(n-1)-180=180(n-2)
如果是n>2时,则不成立,即当n=3时,此方案不成立.
所以小红的方法不行.
如有问题请留言,

1年前他留下的回答

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阳光小脚丫 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

圈1，圈2都是可行的。
圈1：公式为：180°*n-360°，其实也就是180°*（n-2）的变形
圈2：在多边形的边上取一点组成的三角形恰好将一个边一分为二，而照圈1则少分了一个三角形，公式为：180°*（n-1）-180°，实际上也是180°*（n-2）的变形
希望能帮到你...

1年前他留下的回答

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retretret 网友

该名网友总共回答了1146个问题，此问答他的回答如下：

不可行，因为第一个多出180°，第二个多出360°
第一个方案，求出的结果减去180°
第二个方案，求出的结果减去360°
第三个方案，选定一点，分别连接这个点和其他顶点，形成了（n-2）个三角形，内角和为（n-2）×180°能说出详细的步骤吗？取点A1 ,连接A1A3、A1A4、……、AnAn-1，一共n-2条直线，形成 （n-2）个三角形，内角和为（n-2）×180°...

1年前他留下的回答

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y99899tmy9gx4 网友

该名网友总共回答了67个问题，此问答他的回答如下：

分析：
两种方案都是可行的，方案一可按照思路：n个三角形的内角和减去一个周角的度数，方案二按照思路：（n-1）个三角形的内角和减去一个平角的度数．
这两种方案都是可行的：
方案一：如图1所示：n边形可分为n个三角形，
则多边形的内角和=n×180°-360°=（n-2）×180°；
方案二：如图2所示：n边形可分为（n-1）个三角形，
则多边形的内角...

1年前他留下的回答

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