已知sinα+2cosα=0，则sin2α+cos2α=______．

sczq 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zxyflily 花朵

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.7%

解题思路：由sinα+2cosα=0可得角的正切值，这是解题的关键，用二倍角公式把sin2α+cos2α整理为单角的形式，加分母1，把1变为角的正弦和余弦的平方和，分子和分母同除余弦的平方，弦化切，代入求值．

∵sinα+2cosα=0，
∴tanα=-2，
∵sin2α+cos2α=2sinαcosα+cos²α-sin²α
=
2sinαcosα+cos2−sin2α
sin2α+cos2α
=
2tanα+1−tan2α
tan2α+1
=-[7/5]

点评：
本题考点： 二倍角的正弦；二倍角的余弦．

考点点评： 本节用到同角的三角函数之间的关系、二倍角公式和1的灵活运用，为了学生掌握这一知识，必须使学生熟练的掌握所有公式，在此基础上并能灵活的运用公式，培养他们的观察能力和分析能力，提高他们的解题方法．

1年前他留下的回答

10

yqjf_c55xt_66bd 花朵

该名网友总共回答了2704个问题，此问答他的回答如下：

sinα+2cosα=0
sinα=-2cosα
sinα和cosα异号，sin(2α)=2sinαcosα sin(2α)<0
sin²α+cos²α=(-2cosα)²+(cosα)²=5cos²α=1
cos²α=1/5
sin²α=1-1/5=4/5
sin²(...

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的已知sinα+2cosα=0，则sin2α+cos2α=______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！