如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．

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尤嘉琦 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

解题思路：首先根据已知条件证明三角形全等，再根据全等三角形的性质有目的地证明相关的角相等，从而证明直线平行．

AB∥CF．证明如下：
∵∠AED与∠CEF是对顶角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ADE和△CFE中，
∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE．
∴∠A=∠FCE．
∴AB∥CF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的判定．

考点点评： 运用了全等三角形的判定以及性质，注意根据已知条件选择恰当的角证明两条直线平行．发现并利用三角形全等是解决本题的关键．

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9

jkdsaf 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

AB与CF在位置上是平行的．证明如下：
∵∠AED与∠CEF是对顶角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ABC和△CFE中，
∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE．
∴∠A=∠FCE．
∴AB∥CF．

1年前他留下的回答

2

黄田木 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

AB与CF在位置上是平行的．证明如下：
∵∠AED与∠CEF是对顶角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ABC和△CFE中，
∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE．
∴∠A=∠FCE．
∴AB∥CF．

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2

paddy_zhao 网友

该名网友总共回答了246个问题，此问答他的回答如下：

CF∥AB
在四边形ADCF中，对角线互相平分，所以四边形ADCF是平行四边形，所以CF∥AB

1年前他留下的回答

2

erhaps 网友

该名网友总共回答了48个问题，此问答他的回答如下：

AB与CF在位置上是平行的．证明如下：
∵∠AED与∠CEF是对顶角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ABC和△CFE中，
∵DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE．
∴∠A=∠FCE．
∴AB∥CF．

1年前他留下的回答

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