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tby2033 网友
该名网友总共回答了14个问题,此问答他的回答如下:采纳率:92.9%
解题思路:根据a+b+c=9,ab+bc+ca=24,得到a+c=9-b,并代入ab+bc+ca=24,得到ac=24-(a+c)b,然后利用基本不等式ac≤(a+c)2 |
4 |
∵a+b+c=9,∴a+c=9-b,
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得ac=24-(a+c)b;
又∵ac≤
(a+c)2
4,∴24-(a+c)b≤
(a+c)2
4,
即24-(9-b)b≤
(9−b)2
4,整理得b2-6b+5≤0,∴1≤b≤5;
故答案为[1,5].
点评:
本题考点: 函数最值的应用.
考点点评: 此题考查了利用基本不等式求最值的问题,注意基本不等式成立的条件为一正、二定、三等,以及消元思想的应用,属中档题.
1年前他留下的回答
8haifeng29 网友
该名网友总共回答了37个问题,此问答他的回答如下:
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+abc+2ac以上就是小编为大家介绍的已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,则b的取值范围是______. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!
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