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函数f(x)=x3-ax+1在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是(  )

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:函数f(x)=x3-ax+1在区间(1,+)内是增函数,则实数a的取值范围是(  ) 函数f(x)=x3-ax+1在区间(1,+)内是增函数,则实数a的取值范围是(  )A. a<3B. a>3C. a3D. a3 一土静子 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

函数f(x)=x3-ax+1在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是(  )

函数f(x)=x3-ax+1在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是(  )
A. a<3
B. a>3
C. a≤3
D. a≥3 一土静子 1年前他留下的回答 已收到1个回答

鬼魅在vv 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:求出f′(x),因为要求函数的增区间,所以令f′(x)大于0,然后讨论a的正负分别求出x的范围,根据函数在区间(1,+∞)上是增函数列出关于a的不等式,求出a的范围即可.

f′(x)=3x2-a,令f′(x)=3x2-a>0即x2>a3,当a<0时,x∈R,函数f(x)=x3-ax+1在区间R内是增函数,从而函数f(x)=x3-ax+1在区间(1,+∞)内是增函数;当a≥0时,解得x>a3,或x<-a3;因为函数在区间(1,+...

点评:
本题考点: 函数的单调性与导数的关系.

考点点评: 本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系,即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.会利用不等式解集的端点大小列出不等式求字母的取值范围,是一道综合题.

1年前他留下的回答

4

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