四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面ABCD，N为PB中点，则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD

四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面ABCD，N为PB中点，则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为（　　）

A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：8 zmichaele 1年前他留下的回答 已收到3个回答

耍酷玩rr1 网友

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解题思路：由题意通过转化求出两部分几何体的高的比，底面面积的比，即可求出三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比．

∵N为PB中点，∴V_P-ANC=V_B-ANC，∴V_P-ANC=V_N-ABC，
面积之比为 1：2，高之比为1：2，∴V_N-ABC：V_P-ABCD=1：4．

故选C

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题是基础题，考查几何体的体积，计算能力，注意转化思想的应用是本题的关键．

1年前他留下的回答

5

bcde2 网友

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四绫锥P-ABCD分成三棱锥P-ABC和P-ADC，
因为△ABC≌△ADC，共用高PD，
所以VP-ABC=V四绫锥P-ABCD/2=V/2，设底对角线相交于O，
同理，VP-ABO=VBOC，VC-BNO=VC-PNO=V/8，VN-ABC=V/4，即vP－ANC/VP-ABCD=3：4。

1年前他留下的回答

2

芝麻苹果 网友

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错了，1:3

1年前他留下的回答

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