若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（　　）

若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根，则（　　）
A. a=b
B. a+b=0
C. a+b=1
D. a+b=-1 bdmx 1年前他留下的回答 已收到3个回答

卓尔写故事 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：设出公共根x₀构造二元一次方程组，解出符合条件的公共根．

设公共根为x₀，则


x20+ax0+b＝0①

x20+bx0+a＝0②．
①-②，得（a-b）（x₀-1）=0，
当a=b时，方程可能有两个公共根，不合题意；
当x₀=1时，a+b=-1．
故选D．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 考查了一元二次方程的解．本题利用两个方程有公共根建立了方程组来求a，b的关系．

1年前他留下的回答

4

江鱼888 花朵

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

设公共根为m,那么
m²+am+b=0
m²+bm+a=0
两式相减可得
(a-b)m-(a-b)=0
(a-b)(m-1)=0
因为只有一个公共根
所以a≠b
所以m-1=0
m=1
将m=1代入可得
1+a+b=0
a+b=-1
选D

1年前他留下的回答

2

bustwelch 网友

该名网友总共回答了199个问题，此问答他的回答如下：

选D

1年前他留下的回答

1

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