已知曲线C上的任意一点到点F（2,0）的距离等于到定直线x=-2的距离.求.

已知曲线C上的任意一点到点F（2,0）的距离等于到定直线x=-2的距离.求.
（1）求曲线C的方程,并说明曲线类型.
（2）若经过点F且斜率为3的直线与曲线C交于A、B两点,求线段AB的中点坐标. 做梦都哭笑不得 1年前他留下的回答 已收到2个回答

qq之鸟 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87%

（1）设C上一点（X,Y）则X+2=根号下（（x-2)平方+Y平方）解得为Y^2=8X,抛物线
（1）直线方程Y=3X-6,则两个方程联立,有9X^2-44X+36=0,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),则根据韦达定理X1+X2=22/9,则中点横坐标11/9,代入直线方程,有Y=-7/3,坐标（11/9,-7/3）

1年前他留下的回答

9

小猪快跑520 网友

该名网友总共回答了1788个问题，此问答他的回答如下：

i] p/2=2=>p=4
曲线C的方程y²=8x (抛物线，顶点在原点，对称轴为x轴，开口向右）
2]设经过点F且斜率为3的直线方程为：y=3(x-2)
联立方程得：9x²-44x+36=0
x1+x2=44/9
同理、y1+y2=8/3
所以，线段AB的中点坐标为（22/9,4/3）

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的已知曲线C上的任意一点到点F（2,0）的距离等于到定直线x=-2的距离.求. 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！