在三角形ABC中,若（sinB＋sinC）：（sinC＋sinA）：（sinA＋sinB）＝4:5:6,则A=?

zfp780 1年前他留下的回答 已收到2个回答

就这个调调 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

120°
理由：
（sinB＋sinC）：（sinC＋sinA）：（sinA＋sinB）＝4:5:6
得到sinA:sinB:sinC=7:5:3
所以a:b:c=7:5:3
cosA=(b²+c²-a²)/2ab=-1/2
A=120°

1年前他留下的回答

10

moyuanlong 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

设(sinB＋sinC）：（sinC＋sinA）：（sinA＋sinB）＝4:5:6=4k:5k:6k
可得，sinA：sinB：sinC=7:5:3
又∵ sinA：sinB：sinC=a:b:c(边长之比)
∴ a:b:c=7:5:3
cosA=（b²+c²-a²）/2bc=-1/2
∴A=120°

1年前他留下的回答

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