在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（　　）

在等比数列{a_n}中，a₁=2，前n项和为S_n，若数列{a_n+1}也是等比数列，则S_n等于（　　）
A. 2ⁿ⁺¹-2
B. 3n
C. 2n
D. 3ⁿ-1 屋朵未绿 1年前他留下的回答 已收到1个回答

liruide 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：根据数列{a_n}为等比可设出a_n的通项公式，因数列{a_n+1}也是等比数列，进而根据等比性质求得公比q，进而根据等比数列的求和公式求出s_n．

因数列{a_n}为等比，则a_n=2q^n-1，
因数列{a_n+1}也是等比数列，
则（a_n+1+1）²=（a_n+1）（a_n+2+1）
∴a_n+1^2₊₂a_n+1⁼a_na_n+2+a_n+a_n+2
∴a_n+a_n+2=2a_n+1
∴a_n（1+q²-2q）=0
∴q=1
即a_n=2，
所以s_n=2n，
故选C．

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力．

1年前他留下的回答

8

　　以上就是小编为大家介绍的在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（　　） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！