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如图,点E是△ABC的两条角平分线的交点.

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:如图,点E是△ABC的两条角平分线的交点. 如图,点E是△ABC的两条角平分线的交点. (1)若A=80,求BEC的度数;(2)若BEC=130,求A的度数;(3)BEC能是直角吗?能是锐角吗?说明理由. bmgf 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

如图,点E是△ABC的两条角平分线的交点.

如图,点E是△ABC的两条角平分线的交点.

(1)若∠A=80°,求∠BEC的度数;
(2)若∠BEC=130°,求∠A的度数;
(3)∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?说明理由. bmgf 1年前他留下的回答 已收到1个回答

noname2050 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:86.7%

解题思路:(1)根据三角形的内角和定理,先求出∠ABC+∠ACB的度数,利用角平分线的定义求出∠EBC+∠ECB的度数,再根据三角形内角和定理即可求出∠BEC的度数;
(2)与(1)的求解过程相反,根据三角形内角和定理先求出去∠ABC与∠ACB的度数的一半等于50°,再根据三角形的内角和定理即可求出∠A等于180°-2×50°;
(3)根据三角形的内角和定理∠ABC+∠ACB<180°,又∠BEC+[1/2](∠ABC+∠ACB)=180°,代入求解即可得到∠BEC大于90°.

(1)∵∠A=80°(已知),
∴∠ABC+ACB=180°-80°=100°(三角形内角和定理),
∵BD,CF是∠ABC,∠ACB的平分线,
∴∠EBC+∠ECB=[1/2](∠ABC+ACB)=50°,
∴∠BEC=180°-50°=130°(三角形内角和定理);
(2)∵∠BEC=130°,
∴∠EBC+∠ECB=[1/2](∠ABC+ACB)=180°-130°=50°(三角形内角和定理),
∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°,
∴∠A=180°-100°=80°(三角形内角和定理);
(3)∠BEC不能是直角,也不能是锐角.理由:
∵∠BEC+[1/2](∠ABC+∠ACB)=180°,∠ABC+∠ACB<180°,
∴180°-∠BEC<90°,
∴∠BEC>90°.
故∠BEC既不能是直角,也不能是锐角.

点评:
本题考点: 三角形内角和定理;角平分线的定义.

考点点评: 本题主要考查三角形的内角和定理和角平分线的定义,熟练掌握定理和概念是解题的关键.

1年前他留下的回答

10

  以上就是小编为大家介绍的如图,点E是△ABC的两条角平分线的交点. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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