正整数N是它的数字和的2008倍．N的最小值是______．

艺人8累 1年前他留下的回答 已收到1个回答

Bueatiful 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解题思路：首先从最小的4位数分析得出没有符合要求的数，再从最小的5位数分析，进而得出答案．

①若为4位数，
设各个数字位上的数为a₁，a₂，a₃，a₄，
则a₁×10³+a₂×10²+a₃×10+a₄=2008（a₁+a₂+a₃+a₄），移项后，无解．
②若为5位数，
设各个数字位上的数为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，
则a₁×10⁴+a₂×10³+a₃×10²+a₄×10+a₅=2008（a₁+a₂+a₃+a₄+a₅），
移项后，7992a₁-1008a₂-1908a₃-1998a₄-2007a₅=0，
由于所求的是最小值 故，
不妨a₁=1 a₂=a₃=a₄=a₅=0，无解，
a₁=1 a₂=a₃=a₄=0，a₅任取，无解，
a₁=1 a₂=a₃=0，a₄=1，a₅任取，无解，
a₁=1 a₂=a₃=0，a₄=2，a₅任取，无解，
…
同上方法得
当a₁=1 a₂=a₃=0，a₄=4，a₅=0，
故N的最小值为10040．
故答案为：10040．

点评：
本题考点： 整数问题的综合运用．

考点点评： 此题主要考查了整数问题的综合应用，先从最小的4位数分析，利用特殊值法一一分析得出是解决问题的关键，计算量较大．

1年前他留下的回答

8

　　以上就是小编为大家介绍的正整数N是它的数字和的2008倍．N的最小值是______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！