求函数y=tan（3x-[π/3]）的定义域和值域，并指出函数的单调区间．

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大脸猫守护神 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：由角3x-[π/3]的终边不在y轴上求得函数的定义域，值域与正切函数的值域相同，由角3x-[π/3]在正切函数的增区间内求解x的取值集合得函数y=tan（3x-[π/3]）的增区间．

由3x-[π/3]≠kπ+
π
2，k∈Z，得x≠
kπ
3+
5π
18，k∈Z．
∴函数y=tan（3x-[π/3]）的定义域为{x|x≠
kπ
3+
5π
18，k∈Z}．
值域为：（-∞，+∞）．
由−
π
2+kπ＜3x−
π
3＜
π
2+kπ，k∈Z，得−
π
18+
kπ
3＜x＜
5π
18+
kπ
3，k∈Z．
∴函数y=tan（3x-[π/3]）的增区间为（−
π
18+
kπ
3，
5π
18+
kπ
3），k∈Z．

点评：
本题考点： 正切函数的定义域；正切函数的值域．

考点点评： 本题考查正切型函数的定义域和值域，考查了与三角函数有关的复合函数的单调性，是基础题．

1年前他留下的回答

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cherry0704 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

定义域：3X-π／3≠π/2+kπ 求出x即可
值域：负无穷到正无穷
周期：π/3
奇偶性：∵x=0,y≠0，所以非奇非偶函数
单调性：3X-π／3∈（-π/2+kπ，π/2+kπ）

1年前他留下的回答

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