如图，表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两

如图，表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式及两直线与x轴围成三角形的面积．
woboymq 1年前他留下的回答 已收到10个回答

aabbcc362 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88%

解题思路：先求出正比例函数的解析式，再求出点B的坐标，从而可得一次函数解析式y=2x-5，求出其与x轴的交点坐标，从而求出直线与x轴围成三角形AOD的面积为2.5×3÷2=3.75．

过A作AC⊥x轴于C点
则AC=3，OC=4，所以OA=5=OB
则B（0，-5）（1分）
设直线AO：y=nx过A（4，3）
则3=4n，n=0.75（2分）
所以y=0.75x（3分）
设直线AB：y=kx+b过A（4，3）、B（0，-5）
则：

b＝−5
4k+b＝3．
解之得：

b＝−5
k＝2．（4分）
所以：y=2x-5（5分）
令y=0，得x=2.5
则D（2.5，0）（6分）
两直线与x轴围成三角形AOD的面积为2.5×3÷2=3.75（7分）

点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 主要考查了用待定系数法解函数解析式和一次函数图象的性质，还考查了学生的分析能力和读图能力．

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mouselily 网友

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OA是正比例函数 经过点A 因为y=kx 那就x=4 y=3往这个里代值就OK了
所以y=四分之三k 那个另一个解析式就自己算吧 呵呵

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sea_anges 网友

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设OA的解析式为y=kx+b ，由于点A（4,3）在其上b点在（0，-5），可得3=4k-5 k=2
-5=b 关系式：y=2x-5

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筱茜cynthia 网友

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解:设OA的解析式为y=kx;由于点A(4,3)在其上,则可得,k=4/3;
即OA的解析式为y=4/3*x;
从A点作垂线,垂直于x轴,设交与点C,则有:OC=4;AC=3;
易得OA=5;
即OB=5;
则一次函数的图像过(4,3)和(0，-5)两点,易得其解析式为:
y=2x-5

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lfmai 网友

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为什么易得
OB=5???

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wuzhengyuan 网友

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设OA的解析式为y=kx;点A(4,3)在其上,得,k=4/3;
y=4/3*x;
从A点作垂线,垂直于x轴,设交与点C,OC=4;AC=3;
得OA=5;
OB=5;
y=2x-5

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198112100 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

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lois_ro 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解:设OA的解析式为y=kx;由于点A(4,3)在其上,则可得,k=4/3;
即OA的解析式为y=4/3*x;
从A点作垂线,垂直于x轴,设交与点C,则有:OC=4;AC=3;
易得OA=5;
即OB=5;
则一次函数的图像过(4,3)和(0，-5)两点,易得其解析式为:
y=2x-5

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祈祷永恒 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

解:设OA的解析式为y=kx;由于点A(4,3)在其上,则可得,k=4/3;
即OA的解析式为y=4/3*x;设交与点C,则有:OC=4;AC=3;
勾股定理 ∴OB=5;
则一次函数的图像过(4,3)和(0，-5)两点,易得其解析式为:
y=2x-5

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寻找aa 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.6%

设OA的解析式为y=kx;点A(4,3)在其上,得,k=4/3;
y=4/3*x;
从A点作垂线,垂直于x轴,设交与点C,OC=4;AC=3;
得OA=5;
OB=5;
y=2x-5

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