已知f(x)为二次函数,f(0)=2,f(2+x)=f(2-x)恒成立,方程f(x)-6=0有两个相等的实数根

已知f(x)为二次函数,f(0)=2,f(2+x)=f(2-x)恒成立,方程f(x)-6=0有两个相等的实数根
1、求f(x)的解析式
2、函数y=f(x)-kx在[-3,3]上是单调函数,求实数k的取值范围 ss小屋 1年前他留下的回答 已收到1个回答

stock_ 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

1）f(2+x)=f(2-x),说明函数图像对称轴是x=2；
f(x)-6=0有等根,说明f(x)的图像与y=6相切；
f(0)=2,说明函数图像过（0,2）,
设 f(x)=a(x-2)^2+6,将（0,2）代入可得 a=-1,
因此,f(x)=-(x-2)^2+6=-x^2+4x+2
2）y=f(x)-kx=-x^2+4x+2-kx=-[x-(k-4)/2]^2+2+(k-4)^2/4,
由已知,(k-4)/2=3,
解得 k=10.

1年前他留下的回答 追问

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ss小屋

y=f(x)-kx=-x^2+4x+2-kx=-[x-(k-4)/2]^2+2+(k-4)^2/4 为什么，解释一下？

stock_

这不是二次三项式的配方么？ ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a)。 其中a=-1，b=4-k，c=2，代入你自己算吧。

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