如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
SMDANG 1年前他留下的回答 已收到4个回答

renyunya 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：首先证得△ABC≌△ACD，利用全等三角形的性质得到AB=CD，AB∥CD，从而判定四边形ABCD为平行四边形．

证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
在△ABC和△ACD中，


∠B＝∠D
∠BAC＝∠ACD
AC＝CA，
∴△ABC≌△ACD（AAS），
∴AB=CD，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是牢记平行四边形的判定定理，难度不大．

1年前他留下的回答

8

momh 网友

该名网友总共回答了91个问题，此问答他的回答如下：

因为四边形内角和=360°，∠A=∠C，∠B=∠D
所以，∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°
所以AB∥DC,AD∥BC

四边形ABCD是平行四边形。

1年前他留下的回答

2

没人爱的小草 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

因为abcd为四边形
∴角abcd相加等于360
∵角a等于角c 角b等于角d
∴角a+角b=1/2*360 =180
∴ad ∥cb 所以abcd为∥四边形

1年前他留下的回答

0

chynet 网友

该名网友总共回答了337个问题，此问答他的回答如下：

角A=角C，角B=角D，
所以，角A+角B+角C+角D
=（角A+角C）+（角B+角D）
=2角A+2角B
=360°，
角A+角B=180°，
所以AD∥BC （同旁内角互补，二直线平行）
同理，角A+角D=180°，
所以AB∥CD （同旁内角互补，二直线平行）
所以四边形ABCD是平行四边形 （两组对边...

1年前他留下的回答

0

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