自然数的3次方根怎么算?开自然数的算术平方根,我 能够 不用计算器,也不用中学教材的取近似值法去算,也就是 能够 自己动

自然数的3次方根怎么算?
开自然数的算术平方根,我 能够 不用计算器,也不用中学教材的取近似值法去算,也就是 能够 自己动手算,就像小学数学算余数时列竖式那样.
但我不知道开自然数的3次方根怎么动手算（不能用教材中的取近似值法）,（要有图!） jc09 1年前他留下的回答 已收到1个回答

jxnuxyb 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96.2%

可以用尝试法来计算
设A = X^3,求X.称为开立方.
开立方有一个标准的公式： X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3 (n,n+1是下角标）
例如,A=5,即求 5介于1的3次方;至2的3次方;之间（1的3次方=1,2的3次方=8）
初始值X0可以取1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,都可以.
例如我们取X0 = 1.9按照公式：
第一步：X1=1.9+（5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7.
即5/1.9×1.9=1.3850416,1.3850416-1.9=-0.5149584,-0.5149584×1/3=-0.1716528,1.9+(-0.1716528)=1.7.即取2位数值,即1.7.
第二步：X2=1.7+（5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71.
即5/1.7×1.7=1.73010,1.73-1.7=0.03,0.03×1/3=0.01,1.7+0.01=1.71.取3位数,比前面多取一位数.
第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.
第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099
即5=1.7099^3;
这种方法可以自动调节,第一步与第三步取值偏大,但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步,第四步输入值 偏小,输出值自动转大.

1年前他留下的回答 追问

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jc09

我说过，不能用初高中教材中的“取近似值法”算，要像这样的：http://wenku.baidu.com/view/8e4088a7f524ccbff121845f.html

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