已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（　　）

已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 120° 日韩衣饰柜子 1年前他留下的回答 已收到3个回答

温柔的罪过 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87%

解题思路：根据正弦定理化简已知的等式，得到三角形的三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为三角形最大角的度数．

设三角形的三边长分别为a，b及c，
根据正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]化简已知的等式得：
a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，
根据余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab=
9k2+25k2-49k2
30k2=-[1/2]，
∵C∈（0，180°），∴C=120°．
则这个三角形的最大角为120°．
故选D

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例问题，往往根据比例设出线段的长度来解决问题，熟练掌握定理是解题的关键．

1年前他留下的回答

9

juneese 网友

该名网友总共回答了31个问题，此问答他的回答如下：

a:b:c=sinA：sinB：sinC=3：5：7
最大的角是C
设a=3m,b=5m,c=7m
COSC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=(9m^2+25m^2-49m^2)/(30m^2)
=-1/2
C=120度=PI/3

1年前他留下的回答

2

遥妖遥妖 网友

该名网友总共回答了115个问题，此问答他的回答如下：

因为sinA:sinB:sinC=3:5:7=a:b:c,则有,
a=3k,b=5k,c=7k,
最大边所对角最大,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(9+25-49)/(2*3*5)=-1/2,
C=120度.
则ABC中最大内角的度数为C=120度.

1年前他留下的回答

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