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如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接 如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接AF.求证:BAF=ACF. 不让你落泪 1年前他留下的回答 已收到2个回答...

如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接

如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接
AF.求证:∠BAF=∠ACF.
不让你落泪 1年前他留下的回答 已收到2个回答

人迷 网友

该名网友总共回答了11个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:根据线段的垂直平分线得出AF=DF,推出∠FAD=∠ADF,根据角平分线得出∠DAB=∠CAD,推出∠CAF=∠B,根据∠FAB=∠BAC+∠FAC和∠ADF=∠B+∠BAC推出即可.

证明:∵EF是AD的垂直平分线,
∴AF=DF,
∴∠FAD=∠ADF,
∵∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠ADF=∠B+∠DAB,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠DAB=∠CAD,
∴∠CAF=∠B,
∴∠BAC+∠FAC=∠B+∠BAC,
即∠BAF=∠ACF.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;三角形的角平分线、中线和高;三角形的外角性质;等腰三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了线段垂直平分线,角平分线,三角形的外角选择,等腰三角形的性质和判定等知识点的应用,综合运用性质进行推理是解此题的关键,题目综合性比较强,难度适中.

1年前他留下的回答

9

只爱qq 网友

该名网友总共回答了2个问题,此问答他的回答如下:

因为EF是AD的垂直平分线,则FA=FD,则∠DAF=∠ADF,又因为∠ADF=∠BAD+∠B,AD是△中∠BAC的角平分线,则∠CAF=∠B

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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