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已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0,求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0,求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根. w1309278 1年前他留下的回答 已收到2个回答 簌簌susu 网友...

已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0,求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.

w1309278 1年前他留下的回答 已收到2个回答

簌簌susu 网友

该名网友总共回答了24个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87.5%

解题思路:分类讨论:当m=0时,原方程变形为一元一次方程,有一个实数根;当m≠0时,方程为一元二次方程,再计算判别式得到△=(m+1)2≥0,根据判别式的意义得方程有两个实数根.

证明:当m=0时,原方程为x-2=0,解得x=2;
当m≠0时,△=(3m-1)2-4m(2m-2)=(m+1)2≥0,所以方程有两个实数根,
所以无论m为何值原方程有实数根.

点评:
本题考点: 根的判别式;一元一次方程的解.

考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.

1年前他留下的回答

7

将军1234 网友

该名网友总共回答了111个问题,此问答他的回答如下:

b^2-4ac=(m+1)^2>=0所以方程恒有实根

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0,求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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