双曲线x29−y216=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为（　　）

双曲线

x2

9

−

y2

16

=1的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若PF₁⊥PF₂，则点P到x轴的距离为（　　）
A. [8/5]
B. [16/5]
C. 4
D. [16/3] brad_1941 1年前他留下的回答 已收到1个回答

rr无奈的rr 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

解题思路：设出点P坐标（x，y），由PF₁⊥PF₂得到一个方程，将此方程代入双曲线的方程，消去x，求出|y|的值，即得点P到x轴的距离．

设点P（x，y），
由双曲线
x2
9−
y2
16=1可知F₁（-5，0）、F₂（5，0），
∵PF₁⊥PF_2，
∴[y−0/x+5]•[y−0/x−5]=-1，
∴x²+y²=25，
代入双曲线方程
x2
9−
y2
16＝1，
∴
25−y2
9-
y2
16=1，
∴y²=
162
25，
∴|y|=[16/5]，
∴P到x轴的距离是 [16/5]．
故选B．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，考查双曲线方程的运用，属于基础题．

1年前他留下的回答

6

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