已知x2-3x+1=0，求x3+[1x3

网站编辑：宽屏壁纸网　发布时间：2022-08-13 　点击数：次

导读：已知x2-3x+1=0，求x3+[1x3 oyhhyo 1年前他留下的回答已收到2个回答 crysamurai 网友该名网友总共回答了30个问题，此问答他的回答如...

oyhhyo 1年前他留下的回答已收到2个回答

crysamurai 网友

该名网友总共回答了30个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：将已知条件进行变形，得到：x+

1/x]=3，x²+

=7，再利用立方和公式展开代入求出即可．

∵x²-3x+1=0，
∴x+
1/x]=3，
∴x²+[1
x2=9-2=7，
∴x³+
1
x3=（x+
1/x]）（x²-1+[1
x2）
=3×（7-1）
=18．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考察了等式的变形问题，以及立方和公式的展开式，本题是一道基础题．

1年前他留下的回答

retretret 网友

该名网友总共回答了1146个问题，此问答他的回答如下：

x²-3x+1=0
x≠0
所以，x+1/x=3
（x+1/x）³=27
x³+3x+3/x+1/x³=27
(x³+1/x³)+3(x+1/x)=27
(x³+1/x³)+3×3=27
x³+1/x³=18

1年前他留下的回答

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