（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试

（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数；
（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？说明理由；
（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？ wjy51321 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zhoulei520 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

解题思路：（1）要求∠DAE，必先求∠BAD和∠CAE，由∠BAC=90°，AB=AC，可求∠B=∠ACB=45°，又因为BD=BA，可求∠BAD=∠BDA=67.5°，再由CE=CA，可求∠CAE=∠E=22.5°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=112.5°-67.5°=45度；
（2）先设∠CAE=x，由已知CA=CE可求∠ACB=∠CAE+∠E=2x，∠B=90°-2x，又因为BD=BA，所以∠BAD=∠BDA=x+45°，再根据三角形的内角和是180°，可求∠BAE=90°+x，即∠DAE=∠BAE-∠BAD=（90°+x）-（x+45°）=45度；
（3）可设∠CAE=x，∠BAD=y，则∠B=180°-2y，∠E=∠CAE=x，所以∠BAE=180°-∠B-∠E=2y-x，∠BAC=∠BAE-∠CAE=2y-x-x=2y-2x，即∠DAE=[1/2]∠BAC．

（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵BD=BA，
∴∠BAD=∠BDA=[1/2]（180°-∠B）=67.5°，
∵CE=CA，
∴∠CAE=∠E=[1/2]∠ACB=22.5°，
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠E=112.5°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=112.5°-67.5°=45度；
（2）不改变．
设∠CAE=x，
∵CA=CE，
∴∠E=∠CAE=x，
∴∠ACB=∠CAE+∠E=2x，
在△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠B=90°-∠ACB=90°-2x，
∵BD=BA，
∴∠BAD=∠BDA=[1/2]（180°-∠B）=x+45°，
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠E，
=180°-（90°-2x）-x=90°+x，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD，
=（90°+x）-（x+45°）=45°；
（3）∠DAE=[1/2]∠BAC．
理由：设∠CAE=x，∠BAD=y，
则∠B=180°-2y，∠E=∠CAE=x，
∴∠BAE=180°-∠B-∠E=2y-x，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=2y-x-y=y-x，
∠BAC=∠BAE-∠CAE=2y-x-x=2y-2x，
∴∠DAE=[1/2]∠BAC．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．本题由易到难，由特例到一般，是一道提高学生能力的训练题．

1年前他留下的回答

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哚娃娃 网友

该名网友总共回答了32个问题，此问答他的回答如下：

（1）因为∠B=∠ACB=45°, BD=BA
所以∠BAD=67.5°, ∠CAD=22.5°.
又因为AC=CE,
所以∠CAE=∠CEA=22.5° .∠DAE=∠CAE+∠CAD=45°。
（2）如果把第一题中AB=AC的条件去掉，其余条件不变，那么角DAE的度数会改变。
如果把第一题中角BAC=90度的条件改为角BAC大于90度，其于条件不变，...

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！