已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足[1/α+1β＝1

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我叫郑磊 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

解题思路：首先根据根的判别式求出m的取值范围，利用根与系数的关系可以求得方程的根的和与积，将

1

α

+

1

β

＝1转化为关于m的方程，求出m的值并检验．

由判别式大于零，
得（2m-3）²-4m²＞0，
解得m＜
3
4]．
∵[1/α+
1
β＝1即
α+β
αβ＝1．
∴α+β=αβ．
又α+β=-（2m-3），αβ=m²．
代入上式得3-2m=m²．
解之得m₁=-3，m₂=1．
∵m₂=1＞
3
4]，故舍去．
∴m=-3．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．

考点点评： 本题主要考查一元二次方程根的判别式，根与系数的关系的综合运用．

1年前他留下的回答

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