已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则(a+b)2cd的最小值是______

y121y 1年前他留下的回答 已收到1个回答

1981众行 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：由条件x＞0，y＞0已确保了基本不等式运用的前提，根据题目的条件将a、b、c、d转化成关于x、y的表达式

(a+b)2

cd

=

(x+y)2

xy

＝

y

x

+

x

y

+2≥4（x＞0，y＞0）

∵x、a、b、y成等差数列，
∴a+b=x+y
∵x、c、d、y成等比数列，
∴cd=xy
则
(a+b)2
cd=
(x+y)2
xy＝
y
x+
x
y+2≥4（x＞0，y＞0），
故答案为4．

点评：
本题考点： 函数最值的应用．

考点点评： 本题考查了函数的最值问题，利用基本不等式是我们常用的方法．

1年前他留下的回答

9

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