圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，过坐标原点作长为8的弦，则弦所在的直线方程为______．（结果写成直线的一般式方

圆的方程为x²+y²-6x-8y=0，过坐标原点作长为8的弦，则弦所在的直线方程为______．（结果写成直线的一般式方程） 花花615615 1年前他留下的回答 已收到2个回答

boboqy 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：求出圆心，求出半径，设直线方程，注意斜率存在时设为k，用圆心到直线的距离公式，求出k的值可得直线方程．斜率不存在时直线为x=0，只需验证弦长是否是8即可，此直线也符合要求．

x²+y²-6x-8y=0即（x-3）²+（y-4）²=25，斜率存在时设所求直线为y=kx．
∵圆半径为5，圆心M（3，4）到该直线距离为3，∴d=
|3k−4|

k2+1=3，
∴9k²-24k+16=9（k²+1），∴k=[7/24]．∴所求直线为y=[7/24]x；
当斜率不存在是直线为x=0，验证其弦长为8，所以x=0也是所求直线．故所求直线为：x=0或7x-24y=0．
故答案为：x=0或7x-24y=0．

点评：
本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题考查直线和圆的位置关系，注意设直线方程时，斜率不存在的情况，否则容易出错．

1年前他留下的回答

7

巴西十号 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

x²+y²-6x-8y=0也就是(x-3)²+(y-4)²=25，所以圆心为（3，4），半径为5，所以圆心到弦的距离为3也即圆心到弦所在直线的距离为3，设直线为y=kx(因为过原点)，则|3k-3|/(根号（k²+1）)=3，得k=7/24，直线为y=7x/24

1年前他留下的回答

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