如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．

（1）证明：∠DFA=∠FAB；
（2）证明：△ABE≌△FCE． 浪漫心情2008 1年前他留下的回答 已收到1个回答

WuYuRain 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）利用平行四边形的两组对边分别平行即可得到两角相等；
（2）利用上题证得的结论及平行四边形对边相等即可证明两三角形全等．

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DF∥AB，
∴∠DFA=∠FAB；
（2）∵E为BC中点，
∴EC=EB，
∴在△ABE与△FCE中，


∠DFA＝∠FAB
∠CEF＝∠BEA
EB＝EC，
∴△ABE≌△FCE．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查平行四边形的性质和判定以及全等三角形的证明，使学生能够灵活运用平行四边形知识解决有关问题．

1年前他留下的回答

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