已知a,b为方程x2-根号10x+2=0的两根,求log4(a2-ab+b2)/|a-b|的值.

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完美你发 网友

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a+b=根号10
ab=2
a²-ab+b²
=(a+b)²-3ab
=10-6
=4
|a-b|
=根号[(a-b)²]
=根号[(a+b)²-4ab]
=根号(10-8)
=根号2
所以log4(a2-ab+b2)/|a-b|
=log4 （4）/根号2
=1/根号2
=2分之根号2

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纯色摄影 网友

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a,b为方程x2-根号10x+2=0的两根，所以a+b=根号10，ab=2
a2-ab+b（a+b）平方-3ab=4
|a-b|=根号下面I（a+b）平方-4abI=根号2
原式=1/根号2=根号2/2

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sang_zh 网友

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a+b=根号10
ab=2
a2-ab+b2=(a+b)^2-3ab=10-6=4
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=10-8=2
因此原式=log4(4/根号2)=1-log4(四次根号 4）=1-1/4=3/4

1年前他留下的回答

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