将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形．

将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于100cm²，该怎么剪？
（2）要使这两个正方形的面积之和等于196cm²，该怎么剪？
（3）正方形的面积之和可能等于200cm²吗？ a9912217 1年前他留下的回答 已收到2个回答

loudiyuanlin 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：（1）这段铁丝被分成两段后，围成正方形．其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（14-x），根据“两个正方形的面积之和等于100cm²”作为相等关系列方程，解方程即可求解；
（2）解法同（1）；
（3）同（1）、（2）列出方程，根据取值范围判定即可．

（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（14-x）cm，
依题意列方程得x²+（14-x）²=100，
整理得：x²-14x+48=0，
（x-6）（x-8）=0，
解方程得x₁=6，x₂=8，
6×4=24（cm），56-24=32（cm）；
因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是24cm、32cm；
（2）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（14-x）cm，
依题意列方程得x²+（14-x）²=196，
整理得：x²-14x=0，
x（x-14）=0，
解方程得x₁=0，x₂=14，
14×4=56（cm），56-56=0（cm）；
因此不能使这两个正方形的面积之和等于196cm²；
（3）两个正方形的面积之和不可能等于200cm²．
理由：由（1）可知x²+（14-x）²=2（x-7）²+98，
∵0＜x＜14，
∴98＜2（x-7）²+98＜196，
∴两个正方形的面积之和不可能等于200cm²．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题等量关系是：两个正方形的面积之和一定．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．

1年前他留下的回答

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馨馨2004 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

（1）设一段为Xcm长
(X/4)²+【（56-X）/4】²=100

(2)同上把100改成196
（3）明显不可能赛
之前做错了、、、、以前不够细心的啊

1年前他留下的回答

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