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设函数f(x）对任意实数x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0.（1）证明f(x)是奇函数

网站编辑：宽屏壁纸网　发布时间：2022-08-13 　点击数：次

导读：设函数f(x）对任意实数x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0.（1）证明f(x)是奇函数设函数f(x）对任意实数x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0.（1）证明f(x)是奇函数2）证明f(x)在（－,+）内是增函数 3）若f(2x)>f(x+3),试求x的取值范围 wl3489332...

设函数f(x）对任意实数x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0.（1）证明f(x)是奇函数

设函数f(x）对任意实数x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0.（1）证明f(x)是奇函数
2）证明f(x)在（－∞,+∞）内是增函数 3）若f(2x)>f(x+3),试求x的取值范围 wl348933201 1年前他留下的回答已收到1个回答

flowerscoming 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

1.令x=y=0,得f(0)=0
令x=x,y=-x,得f(x)+f(-x)=0,所以f(x)是奇函数
2.假设x1>x2,令x=x1,y=-x2,
f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2),又因为f(x)是奇函数
f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)
又x1-x2>0,f(x1-x2)>0 所以f(x1)-f(x2)>0 f(x)在（－∞,+∞）内是增函数
3.f(x)在（－∞,+∞）内是增函数 ,2x>x+3,x>3

1年前他留下的回答

　　以上就是小编为大家介绍的设函数f(x）对任意实数x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0.（1）证明f(x)是奇函数 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！

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