一个凸多边形共有9条对角线，则这个多边形的边数是______．

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lennie 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

解题思路：考查多边形的性质．
任意多边形一点，可画出n-3条对角线，n边形共有

n(n−3)

2

对角线．

设多边形有n条边，
则
n(n−3)
2=9，
解得n₁=6，n₂=-3（舍去），
故这个多边形的边数为6．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；多边形的对角线．

考点点评： 这类根据多边形的对角线，求边数的问题一般都可以化为求一元二次方程的解的问题，求解中舍去不符合条件的解即可．

1年前他留下的回答

7

cmt_mm 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

6，n边形的对角线条数为n(n-3)/2，当n（n-3）/2=9时，可解得n1=6，n2=-3（舍去），所以这个多边形的边数是6

1年前他留下的回答

1

愚子拙 花朵

该名网友总共回答了3506个问题，此问答他的回答如下：

9X（9-3）÷3=18

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1年前他留下的回答

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