如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，

如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，
求证：OP垂直平分AB．
evernder 1年前他留下的回答 已收到1个回答

gg女朋lw 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.2%

解题思路：根据角平分线性质得出PA=PB，根据HL证Rt△PAO≌Rt△PBO，推出OA=OB，根据等腰三角形性质推出即可．

证明：∵P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，
∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，
在Rt△PAO和Rt△PBO中，


OP＝OP
PA＝PB，
∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL），
∴OA=OB，
∵OP平分∠AOB，
∴OP垂直平分AB（三线合一）．

点评：
本题考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质，等腰三角形性质的应用，主要考查学生的推理能力．

1年前他留下的回答

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