假设A B可逆,证明下列可逆并求出其逆矩阵

网站编辑：宽屏壁纸网　发布时间：2022-08-13 　点击数：次

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假设A B可逆,证明下列可逆并求出其逆矩阵
【A 0；C B】 vinna2006 1年前他留下的回答已收到1个回答

brwefwf23 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

[A 0;C B]*[A^-1 0;-B^-1*C*A^-1 0]=I

1年前他留下的回答追问

vinna2006

它的逆矩阵是怎么求的？？~

brwefwf23

都是分块矩阵嘛，可以假设其逆矩阵为分块矩阵[H I;J K]， [A 0;C B]*[H I;J K]=[I 0;0 I] 则 AH=I AJ=0 CH+BI=0 CJ+BK=I 则H=A^-1 J=0等等

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