如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶

如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（　　）
A. 48
B. 18
C. 24
D. 36 ja701hx 1年前他留下的回答 已收到1个回答

cws1983881 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

解题思路：根据题目中：“正交线面对”的含义的正确理解，只要找出正方体中多少对线面垂直即可，分棱和面对角线进行讨论即得．

如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．
在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”，
分情况讨论：①对于每一条棱，都可以与两个侧面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”有2×12=24个；
②对于每一条面对角线，都可以与一个对角面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”有12个；
所以正方体中“正交线面对”共有36个．
选D．

点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；棱柱的结构特征．

考点点评： 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

1年前他留下的回答

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