已知函数f（x）=x2-6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是______．

lemon_50 1年前他留下的回答 已收到2个回答

胡罗伯03 网友

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解题思路：由题意知，函数f（x）在区间[1，a]上单调递减，结合二次函数的对称轴求出实数a的取值范围．

函数f（x）=x²-6x+8=（x-3）²-1，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），
又∵函数f（x）在区间[1，3]上单调递减，∴1＜a≤3，
故答案为：（1，3]．

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数函数的单调区间，联系二次函数的图象特征，体现转化的数学思想．

1年前他留下的回答

9

1个单细胞 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

由图可知：当函数f(x)的图像的对称轴大于或等于a 时，x属于[1,a]并且函数f(x)的最小值为f(a)，所以对称轴为x=3 a属于[3,+∞).
图自己画吧

1年前他留下的回答

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