已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1．若m=3a+b-7c，则m的最小值为 ___ ，m的

已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1．若m=3a+b-7c，则m的最小值为 ___ ，m的最大值为 ___ ．
wonderful07 1年前他留下的回答 已收到4个回答

我爱你的啊啊 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

解题思路：有两个已知等式3a+2b+c=5和2a+b-3c=1．可用其中一个未知数表示另两个未知数得a＝−3+7c≥0b＝7−11c≥0，然后由条件：a，b，c均是非负数，可求出第一个未知数c的取值范围，代入m=3a+b-7c，即可得解．

联立

3a+2b+c=5
2a+b-3c=1
得

a=-3+7c
b=7-11c
由题意知：a，b，c均是非负数
则

a=-3+7c≥0
b=7-11c≥0
解得[3/7≤c≤
7
11]，
m=3a+b-7c
=3（-3+7c）+（7-11c）-7c
=-2+3c
当c=[3/7]时，m有最小值，即m=-2+3×[3/7]=-[5/7]；
当c=[7/11]时，m有最大值，即m=-2+3×[7/11]=-[1/11]．

点评：
本题考点： 函数最值问题．

考点点评： 此题主要考查代数式求值，考查的知识点相对较多，包括不等式的求解、求最大值最小值等，另外还要求有充分利用已知条件的能力．

1年前他留下的回答

8

莹莹WJY129 网友

该名网友总共回答了107个问题，此问答他的回答如下：

3a+2b+c=5
c=5-3a-2b
2a+b-3c=2a+b-15+9a+6b=11a+7b-15=1
b=(16-11a)/7≥0
c=(19-10a)/7≥0
a≥0
解得0≤a≤16/11
m=3a+b-7c=(80a-117)/7
0≤a≤16/11
所以-117/7≤m≤-1

1年前他留下的回答

1

zzylxj 网友

该名网友总共回答了148个问题，此问答他的回答如下：

由前两式，将c当作已知数，解关于a,b的方程组：
得：a=7c-3，b=7-11c
所以，m=3a+b-7c
=（21c-9）+（7-11c）-7c
=3c-2
由a≥0，b≥0，c≥0，
7c-3≥0，
7-11c≥0，
c≥0
所以，3/7≤c≤7/11
代入，-5/7≤m≤-1/11
最大值-1/11
最小值-5/7

1年前他留下的回答

1

M少 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

3a+2b+c=5, 2a+b-3c=1 ===> a=7c-3, b=7=11c ....(1)
a >= 0,b >= 0 ==> 由(1)得: 3/7 <= c <= 7/11 ...(2)
M=3a+b-7c = 3c-2
代入(2), 得: -5/7 <= M <= -1/11
即: 最大值为 -1/11 ，最小值为 -5/7 。

1年前他留下的回答

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