已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，则x2x1+x1x2的值等于（　　）

已知x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的两个实数根，则

x2

x1

+

x1

x2

的值等于（　　）
A. -6
B. 6
C. 10
D. -10 都市闲情 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zhangruidong1000 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：由x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的两个实数根，根据根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后将所求的式子通分后，再利用完全平方公式将两根的平方和变形为完全平方公式与两根之积2倍之差，将求出的两根之和与两根之积代入即可求出值．

∵x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=-[b/a]=-6，x₁x₂=[c/a]=3，
则
x2
x1+
x1
x2=
x12+x22
x1x2=
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2=[36−6/3]=10．
故选C

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题考查了根与系数的关系，当一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有解，即b2-4ac≥0时，可设方程的两解为x1，x2，则有x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]．

1年前他留下的回答

5

justhana 网友

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10

1年前他留下的回答

2

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