如图，∠AOE=110°，射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线．

如图，∠AOE=110°，射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线．

（1）若∠AOB=20°，求∠DOE；
（2）求∠BOD的度数；
（3）若以OB为钟表上的时针，OD为分针，且OB在2～3小时之间，你知道此刻的时间吗？ 无糖麦片 1年前他留下的回答 已收到1个回答

whbriar 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：根据角平分线的定义，再根据已知条件求出∠AOC，进而求出∠EOC，即可求出∠DOE，根据角平分线的定义求出∠BOD，根据实际问题，时针转动速度为[360/12×60]=0.5°/分，分钟转动速度为[360/60]=6°/分，设2时转成55°的时间为x分，可以列出方程，从而求解时针与分针成55°的时间．

（1）∵OB是∠COA的平分线，∠AOB=20°，
∴∠AOC=2∠AOB=40°，
又∵OD是∠EOC的角平分线，∠AOE=110°，
∴∠EOC=110°-40°=70°，
∠EOD=[1/2]∠EOB=35°．
（2）∵射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线，
∴∠DOB=[1/2]∠EOC+[1/2]∠AOC=[1/2]（∠EOC+∠AOC）=[1/2]∠AOE=55°．
（3）若以OB为钟表上的时针，OD为分针，
则∠DOB为时针与分针的夹角为55°，
设2时转成55°的时间为x分，
则[1/2x+60-6x=55
5.5x=5
x=
10
11]，
即时间为2时[10/11]分．

点评：
本题考点： 角的计算；钟面角．

考点点评： 本题考查了角平分线的定义以及钟面角问题，时钟问题的关键是将时针、分针、秒针转动的速度用角表示出来，时针转动的速度为0.5°/分，分针为6°/分，秒针为360°/分，难度适中．

1年前他留下的回答

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