已知AD为△ABC的角平分线,求证:BD/DC=AB/AC

微微绿 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hht110529 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

证明：
过D作AB、AC的垂线段分别命名为h1、h2
∵AD平分∠BAC
∴h1=h2
用S代表面积
S△ABD/S△ACD=BD/DC……①
另一方面：
S△ABD/S△ACD=0.5AB*h1/(0.5AC*h2)=AB/AC……②
联立①②两式即得到：
BD/DC=AB/AC
结论得证!

1年前他留下的回答

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